閱讀數學/不願寫八股文放棄科舉的學者 顧炎武的數學筆記(下)

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示意圖/Ingimage

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上週,我們聊到顧炎武的《日知錄》裡,討論要怎麼把100刻平均分配給12時。最後他發現,而且每小時還要10刻?基本算術怎麼樣都對不起來。一番研究後,他發現原來所謂的「每時有十刻」,其實還分爲「大刻」跟「小刻」,其中「大刻」就是1/100天。

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在1時當中,總共有8個大刻,它們的名字依序是初一、初二、初三、初四、正一、正二、正三與正四。小心,這裡的「初一」是時刻的名字,不是農曆月的第一天喔!

1時有8個大刻,而1天有12時,所以1天就有8 × 12 = 96個大刻。剩下4個大刻的時間,爲了平均分配給12時,所以每1時在8個大刻之外,還可以得到4 ÷ 12 = 1/3大刻。歷家再將1/3切成兩半,得到2個1/6大刻,並且定義1/6大刻是1小刻。這樣一來,1時之中有8個大刻、2個小刻,加起來就是「每時有十刻」了!

這2個小刻的名字叫作「初初」與「正初」,分別被安排在「初一」與「正一」的前面。將它們按照順序排列的話,就會是:

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初初(小)、初一(大)、初二(大)、初三(大)、初四(大)、

正初(小)、正一(大)、正二(大)、正三(大)、正四(大)。

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顧炎武還不忘驗算:1天有12個初初、12個正初,合計12 × 1/6 + 12 × 1/6 = 2 + 2 = 4大刻,再加上另外96大刻,1天確實還是100大刻沒錯!

▍顧炎武的學思筆記《日知錄》

生於明末清初的顧炎武,長大之後成爲有名的學者,卻因爲不願意「跟風」寫作八股文,所以總是沒辦法通過科舉。於是他決定不考了!讀書是爲了自己,纔沒有在那邊跟你五四三的。

罷考之後的顧炎武更加努力博覽羣書,也積極地觀察與批判時事,並寫下隨筆。後來,他將自己的筆記集結成《日知錄》,其中就包含了《廉恥》與《百刻》。也許你現在就可以動動手指,試着算算看顧炎武當年的「1大刻」與「1小刻」分別是現在的幾分鐘喔!

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本篇與數感實驗室餘孟珂共同完成。